2.2. Условия упорядоченности
Номера так же, как и числа, упорядочены;
первые — произвольные образом, вторые — на основании двух отношений,
существующих между упорядоченными объектами, — отношений, специальное название
которых транзитивность и антисимметричность.
Транзитивность — если А находится в некотором
отношении к В, а В к С, то А находится в том же отношении к С.
Симметричность — если А находится
в некотором отношения к В, то В находится в том же отношении к А.
Антисимметричность — если А больше В, то В
меньше А.
Отношение порядка применимо к свойству
твердости: все тела, к которым применимо это понятие, связаны между собой
транзитивным и антисимметричным отношением „тверже, чем» или обратным
отношением „мягче, чем»; каждое тело,
твердость„которого мы хотим определить, либо тверже любого другого тела того же
класса, либо мягче него.
Отношение „тверже, чем» является
транзитивным и антисимметричным.
Оно транзитивно потому, что если Аоставляет
царапину на В, а В — на С,
то Аоставляет царапину на С.
Оно антисимметрично потому, что если Аоставляет
царапину на В, то Вне
оставляет царапину на А.
Шкалы и их классификации
Шкалы используются как для первичных измерений, так и для перевода разных измерений (в нашем случае — различных показателей) в единую шкалу. Как выбрать единую шкалу? Начнём с трёх определений.
Шкалой называют систему чисел или иных элементов и отношений между ними, принятых для измерения или оценки каких-либо величин (объектов, качеств и т. д.).
Шкалирование — это:
- выбор шкалы для первичных измерений;
- перевод измерения из одной шкалы в другую.
Нормирование (или единообразное шкалирование) — это перевод всех переменных, показателей, отражающих разные объекты измерений, в одну шкалу.
Первая классификация шкал была предложена С. Стивенсом в 1946 г. и от современной общепринятой классификации принципиально не отличается.Шкалы, как правило, объединяют в три основные группы:
- номинальные — для качественных измерений;
- порядковые — для отражения отношения порядка (больше, лучше, важнее, проще, правильнее и т. п.);
- количественные — оперируют с числами так, как мы привыкли со школьных времен (например, 10 в 2 раза больше, чем 5).
Иногда все шкалы измерения делят на два класса:
- шкалы качественных признаков (порядковая шкала и шкала наименований);
- шкалы количественных признаков (количественные шкалы).
Далее мы последовательно разберём все типы шкал.
Как считать очки в десятиборье?
Сегодня в мужском легкоатлетическом десятиборье за удачное выступление в каждом виде спорта участнику начисляется около 1000 очков. Но какой результат, по вашему мнению, берётся за 1000? Первое, что приходит на ум, — взять за 1000 очков мировой рекорд для женщин. Но какой именно? Текущий не годится, так как он меняется, а хотелось бы иметь возможность сравнений во времени и измерять рекорды. Но допустим, мы зафиксируем раз и навсегда, за что дается 1000 очков: в прыжках в длину, например, за 7,90 м, в беге на 100 метров — за 11 секунд. Далее возникает другой вопрос: какой шаг указать? Результат 8,00 м в прыжках в длину — это 1050 или 1010 очков? И как справедливо сравнивать разные виды соревнований? Думается, у каждого специалиста будут на этот счёт своё мнение и своя шкала.
Порядковые шкалы
Порядковая шкала отражает более высокий уровень измерений, учитывающий, к какой категории принадлежит объект и в каком отношении он находится с другими объектами. В порядковой шкале числа используются не только для различения объектов, но и для установления порядка между ними.Пример. Простейшим примером порядковой шкалы служат оценки знаний учащихся. Символично, что в средней школе применяются оценки 2, 3, 4, 5, а в высшей школе тот же смысл выражается словесно — «неудовлетворительно», «удовлетворительно», «хорошо», «отлично». Этим подчёркивается «нечисловой» характер оценок знаний студентов.Фактически измерение по порядковой шкале представляет собой операцию упорядочения. Предполагаются сравнения «больше — меньше» или «лучше — хуже». Например, мнения экспертов часто выражаются в порядковой шкале, то есть эксперт может сказать (и обосновать), что один показатель качества продукции важнее, чем другой; первый технологический объект опаснее, чем второй, и т. д. Но он не в состоянии сказать, во сколько раз или насколько он более важен, или, соответственно, более опасен.Допустимые преобразования. Порядковая шкала допускает любое возрастающее преобразование, то есть такое, которое не меняет порядок шкалы.Типы порядковых шкал. Используют два типа порядковых шкал, которые различны с практической точки зрения:
- ранговая шкала, которая предполагает присвоение объектам рангов (ранжирование);
- балльная шкала, в которой применяются баллы.
Обдумывание измерений некоторых показателей следует начать с выбора между ранговым и балльным типами шкал.
Использование в психометрии
Основная статья: Психометрия
Используя различные шкалы, можно производить различные психологические измерения. Самые первые методы психологических измерений были разработаны в психофизике. Основной задачей психофизиков являлось то, каким образом определить, как соотносятся физические параметры стимуляции и соответствующие им субъективные оценки ощущений. Зная эту связь, можно понять, какое ощущение соответствует тому или иному признаку. Психофизическая функция устанавливает связь между числовым значением шкалы физического измерения стимула и числовым значением психологической или субъективной реакцией на этот стимул.
Интервальная шкала
Интервальная шкала обладает метрическими свойствами — она характеризуется значением интервала и допускает арифметическое сложение.
Интервальные шкалы часто называют шкалами высокого типа, количественными, числовыми. Смысл таких определений очевиден: числа, полученные с помощью шкал высокого типа, больше похожи на те числа, которые знакомы каждому из нас со школьной скамьи.
Интервальная шкала обладает также характеристикой расстояния между отдельными градациями шкалы, измеряемого с помощью определенной единицы измерений. На этой шкале оцениваются разности между отдельными градациями шкалы и можно решить, равны они или нет, а если не равны, то какая из двух больше.
Интервальная шкала обладает также характеристикой расстояния между отдельными градациями шкалы, измеряемого с помощью определенной единицы измерений, то есть используется количественная информация. На этой шкале уже не бессмысленны разности между отдельными градациями шкалы. В данном случае можно решить, равны они или нет, а если не равны, то какая из двух больше.
Они представляют собой интервальные шкалы с естественным началом.
Простейшим примером интервальной шкалы может служить шкала измерения температуры по Цельсию.
При использовании интервальной шкалы адекватным является сравнение расстояний между парами одной и той же системы.
Непрерывный континуум интервальной шкалы позволяет рассчитывать средневзвешенные величины, коэффициент дисперсии, характеризующий степень разбросанности признака. При этом средневзвешенные величины используются в качестве разного рода индексов, выполняющих функцию классификации, измерения и сравнения.
Условием применения интервальной шкалы является регулярность классов интервалов.
Если в интервальной шкале масштаб зафиксирован, то измерение происходит в шкале разностей. Шкала разностей допускает операции равенство-неравенство, больше-меньше, равенство-неравенство интервалов и операцию вычитания, на основе которой устанавливается величина интервала в фиксированном масштабе. К шкале разностей относятся логарифмические шкалы, а также процентные и аналогичные им шкалы измерений, задающие безразмерные величины.
Измерения в интервальных шкалах в известном смысле более совершенны, чем в порядковых. Применение этих шкал дает возможность не только упорядочить объекты по количеству свойства, но и сравнить между собой разности количеств.
Это справедливо для любых интервальных шкал.
Если начало в интервальной шкале является абсолютной нулевой точкой, то возникает возможность отразить в шкале, во сколько раз одно измерение отличается от другого. Соответствующая шкала называется шкалой отношений.
| Частично-упорядоченное множество типов шкал, наиболее часто использующихся в социологических. |
Наиболее типичные способы получения интервальной шкалы фактически описаны выше.
Меры длины
Величинами называют все, что поддается измерению. Так говорят о длине, площади, объеме, массе, времени, скорости. Величины — результат измерений, число, выраженное в определенных единицах. Последние известны как единица измерения.
Чтобы обозначить величину, пишут число, а рядом с ним указывают единицу, в которой проводилось измерение. К примеру, 3 см, 15 кг, 20 км, 2 мин. Для каждой величины общее число возможных значений не ограничено. Так, длина может быть 1 см, 10 см, 100 см и т. д. Одну и ту же величину в разных единицах выражают с помощью разных чисел.
Угловатый почерк: анализ, о чем он говорит
Кроме того, одну и ту же величину могут выражать по-разному. Например, используются различные единицы измерения длины в зависимости от того, насколько она маленькая или большая. В школе используются такие из них:
- Наименьшая единица — миллиметр (мм). Его легко увидеть на самой обычной линейке, которая есть у каждого школьника. Это самое маленькое деление, а точнее расстояние между ними.
- Следующей единицей стал сантиметр (см). На линейках сантиметры обозначаются числами. Один сантиметр состоит из десяти миллиметров. Между этими величинами ставится знак равенства, так как с их помощью обозначается одна и та же длина: 1 см = 10 мм.
- За сантиметром следует дециметр (дм). Один дециметр состоит из десяти сантиметров. Эти величины также равны, что обозначается следующим уравнением: 1 дм = 10 см.
- За дециметром следует метр (м), который содержит десять дециметров, то есть 1 м = 10 дм. В домашних условиях метр проще всего увидеть, если взять рулетку, длина которой часто составляет 1 метр. Сколько сантиметров в нем и как переводят сантиметры в метры? Один метр содержит десять дециметров, а они, в свою очередь, сто сантиметров (1 м = 10 дм = 100 см).
- Самая большая единица в этой категории в рамках стандартной школьной программы — километр. Один километр состоит из тысячи метров, что обозначается так: 1 км = 1000 м. Километры используются для измерений расстояний между странами и городами. Можно, конечно, переводить миллиметры в метры и далее, но более крупные величины все же удобнее.
Китайский календарь беременности: 2021 год
Существуют и более крупные меры, например мегаметры, гигаметры, тераметры, но они выходят за рамки знаний, необходимых школьнику.
Таким образом, меры величин, с помощью которых можно измерить длину, таковы:
Ответы
27+27=54логично
Объяснение:
ты серьезно?Зачем ты выложил пистолет?
я не знаю ей та в интернете поищи понял
Объяснение:
аж сори
Другие вопросы по Физике
Пловец прыгает в море со скалы высотой 20м. вычислить его скорость на высоте 15м над поверхностью моря. какая скорость пловца в момент входа в море? сопротивление воздуха не учитывать
Ответов: 3
Чему равно давление идеального газа, количество вещества которго 2 моль и который занимает 8.3 м в кубе при температуре 250 к ?
Ответов: 3
Пассажир поезда, идущего со скоростью 15 м/с, видит встречный аоезд длиной 150 м в тесение 6 с. какова при этом скорость встречного поезда?
Ответов: 1
При равномерном движении пешеход проходит за 10 с путь 15 м. какой путь он пройдёт при движении с той же скоростью за 2 с?
Ответов: 2
Сопротивление проволоки длиной 45 м. равно 180 ом . какой длины надо взять проволоку из такого же материала и той же площади поперечного сечения чтобы её сопротивление было 36 ом
Ответов: 1
Два тела равномерно движутся по окружностям одинакового радиуса. линейная скорость первого тела в 3 раза больше линейной скорости второго тела. во сколько раз центростремительное ускорение первого тела больше центростремительного ускорение второго тела?
Ответов: 2
Знаешь правильный ответ?
существуют различные шкалы для измерения расстояний так метрическая шкала распространена в Европе и…
Вопросы по предметам
Алгебра, 05.09.2021 16:49
Математика, 05.09.2021 16:49
Математика, 05.09.2021 16:49
Русский язык, 05.09.2021 16:49
Математика, 05.09.2021 16:49
Геометрия, 05.09.2021 16:49
Математика, 05.09.2021 16:49
Шкала порядка
Места, которые величины занимают в такой шкале, называются рангами. Саму шкалу также называют ранговой либо неметрической. В ней все числа упорядочиваются по занимаемым местам. Интервалы между ними нельзя точно измерить. Данная шкала дает возможность не только установить равенство или неравенство между измеряемыми объектами, но и определить характер неравенства в виде логических суждений типа «больше и меньше», «хуже и лучше».
При помощи шкалы порядка можно измерять показатели, являющиеся качественными, но не имеющие строгих количественных мер. Широкое применение нашли такие шкалы в психологии и педагогике, а также социологии.
Элементы шкалы
- Отметка шкалы — знак на шкале (чёрточка, зубец, точка и т.д.), соответствующий некоторому значению физической величины.
- Числовая отметка шкалы — отметка шкалы, у которой проставлено число.
- Нулевая отметка — отметка шкалы, соответствующая нулевому значению измеряемой величины.
- Деление шкалы — промежуток между двумя соседними отметками шкалы.
- Длина деления шкалы — расстояние между осями (или центрами) двух соседних отметок шкалы, измеренное вдоль воображаемой линии, проходящей через середины самых коротких отметок шкалы.
- Цена деления шкалы — разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы.
- Длина шкалы — длина линии, проходящей через центры всех самых коротких отметок шкалы и ограниченной начальной и конечной отметками. Линия может быть реальной или воображаемой, кривой или прямой.
Интервал деления шкалы (деление шкалы) — расстояние между осями симметрии двух рядом лежащих штрихов (выражается в линейных или в угловых единицах)
Это интересно: Шарико-винтовая передача движения (ШВП) — устройство, виды, принцип работы
Литература
Нормативно-техническая документация
- РМГ 29-2013 ГСИ. Метрология, Основные термины и определения
- ГОСТ 5365-83 Приборы электроизмерительные. Циферблаты и шкалы. Общие технические требования
- ГОСТ 25741-83 Циферблаты и шкалы манометрических термометров. Технические требования и маркировка
Блок: 6/7 | Кол-во символов: 391
Абсолютные шкалы
Абсолютные шкалы — это шкалы, обладающие всеми признаками шкал отношений, но дополнительно имеющие естественное однозначное определение единицы измерения и не зависящие от принятой системы единиц измерения. Примером абсолютной шкалы могут стать шкалы с относительным величинам: коэффициенту усиления, ослабления и др. Для образования многих производных единиц в системе СИ используются безразмерные и счетные единицы абсолютных шкал.
Отметим, что шкалы наименований и порядка называют неметрическими (концептуальными), а шкалы интервалов и отношений — метрическими (материальными). Метрические и абсолютные шкалы относятся к разряду линейных. Практическая реализация шкал измерений в метрологии осуществляется путем стандартизации как самих шкал и единиц измерений, так и, в необходимых случаях, способов и условий их однозначного воспроизведения.
Блок: 7/8 | Кол-во символов: 862
Изготовление измерительной шкалы своими руками
Видео о том, как самостоятельно сделать шкалу стрелочного прибора на примере изготовления шкалы амперметра.
Блок: 8/8 | Кол-во символов: 153
Кол-во блоков: 14 | Общее кол-во символов: 13188
Количество использованных доноров: 3
Информация по каждому донору:
- https://www.lcutting.ru/content/shkaly-izmereniy: использовано 7 блоков из 8, кол-во символов 7899 (60%)
- https://studopedia.ru/2_119506_vidi-izmereniy.html: использовано 1 блоков из 2, кол-во символов 2149 (16%)
- https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D0%B0_%D1%81%D1%80%D0%B5%D0%B4%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0_%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9: использовано 4 блоков из 7, кол-во символов 3140 (24%)
Примеры
- Шкала атомного длина метра и определяется размером атома водорода ( то есть , то радиус Бора (приблизительно 53 мкм )) , который устанавливается с помощью электрона комптоновского длины волны раза в постоянной тонкой структуры : . ℓ а ∼ 10 — 10 { displaystyle ell _ {a} sim 10 ^ {- 10}} ℓ а ∼ 1 / α м е { displaystyle ell _ {a} sim 1 / alpha m_ {e}}
- Масштаб длины для сильных взаимодействий (или полученный из КХД посредством пространственной трансмутации ) составляет около метров (или в натуральных единицах 1000 МэВ или 1 ГэВ), а «радиусы» сильно взаимодействующих частиц (таких как протон ) примерно равны сопоставимы. Этот масштаб длины определяется диапазоном потенциала Юкавы . Время жизни сильно взаимодействующих частиц, таких как ро-мезон , дается этой шкалой длины, деленной на скорость света: секунды. Массы сильно взаимодействующих частиц в несколько раз превышают соответствующий энергетический масштаб (от 500 МэВ до 3000 МэВ). ℓ s ∼ 10 — 15 { displaystyle ell _ {s} sim 10 ^ {- 15}} 10 — 23 { displaystyle 10 ^ {- 23}}
- Шкала электрослабой длины короче, примерно в метрах, и определяется массой покоя слабых векторных бозонов, которая составляет примерно 100 ГэВ. Этот масштаб длины будет расстоянием, на котором сила Юкавы передается через слабые векторные бозоны. Величина слабой шкалы длины первоначально определялась константой Ферми, измеренной по распадам нейтронов и мюонов . ℓ ш ∼ 10 — 18 { displaystyle ell _ {w} sim 10 ^ {- 18}}
- Длина Планка (масштаб Планка) намного короче , пока — около метра ( ГэВ в естественных единицах), и происходит от Ньютона гравитационной постоянной , которая имеет единицы длины в квадрате. ℓ п ∼ 10 — 35 год { displaystyle ell _ {P} sim 10 ^ {- 35}} 10 19 { displaystyle 10 ^ {19}} — 1 { displaystyle ^ {- 1}}
- Мезоскопическая шкала представляет собой длину , при которой квантовые поведения в жидкости или твердого тела можно описать с помощью макроскопических понятий.
Шкалы измерений
Номинальная шкала
В шкале наименований допустимыми являются все взаимно-однозначные преобразования. В этой шкале числа используются как метки, только для различения объектов. В шкале наименований измерены, например, номера телефонов, автомашин, паспортов, студенческих билетов. Пол людей тоже измерен в шкале наименований, результат измерения принимает два значения – мужской, женский. Очевидно, что не имеет смысла складывать номера телефонов или умножать серии паспортов.
КДП: биективные преобразования.
Порядковая шкала
В порядковой шкале числа используются не только для различения объектов, но и для установления порядка между объектами. Простейшим примером являются оценки знаний учащихся. Заметим, что в средней школе применяются оценки 2, 3, 4, 5, а в высшей школе ровно тот же смысл выражается словесно – неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично. Этим подчеркивается “нечисловой” характер оценок знаний учащихся. В порядковой шкале допустимыми являются все строго монотонные преобразования.
КДП: все строго монотонные преобразования.
Шкала интервалов
По шкале интервалов измеряют величину потенциальной энергии или координату точки на прямой. В этих случаях на шкале нельзя отметить ни естественное начало отсчета, ни естественную единицу измерения. Исследователь должен сам задать точку отсчета и сам выбрать единицу измерения. Допустимыми преобразованиями в шкале интервалов являются линейные возрастающие преобразования, т.е. линейные функции. Температурные шкалы Цельсия и Фаренгейта связаны именно такой зависимостью: °C = 5/9 (°F – 32), где °C – температура (в градусах) по шкале Цельсия, а °F – температура по шкале Фаренгейта.
КДП: все преобразования вида
Шкала отношений
В шкалах отношений есть естественное начало отсчета – нуль, но нет естественной единицы измерения. По шкале отношений измерены большинство физических единиц: масса тела, длина, заряд, а также цены в экономике. Допустимыми преобразованиями шкале отношений являются подобные (изменяющие только масштаб). Другими словами, линейные возрастающие преобразования без свободного члена. Примеры использования таких преобразований: пересчет цен из одной валюты в другую по фиксированному курсу, перевод массы из килограмм в фунты.
КДП: все преобразования вида
Шкала разностей
В шкале разностей есть естественная единица измерения, но нет естественного начала отсчета. Время измеряется по шкале разностей, если год (или сутки – от полудня до полудня) принимаем естественной единицей измерения, и по шкале интервалов в общем случае. На современном уровне знаний естественного начала отсчета времени указать нельзя. Допустимыми преобразованиями шкале разностей являются сдвиги.
КДП: все преобразования вида
Абсолютная шкала
Только для абсолютной шкалы результаты измерений – числа в обычном смысле слова. Примером является число людей в комнате. Для абсолютной шкалы допустимым является только тождественное преобразование.
КДП:
Измерение и качество продукции
Как уже было сказано ранее, если успешно решить вопросы, которые связаны с точностью измерения качественных параметров материалов и прочих изделий, а также поддержания режимов в технологии производства, качество продукции значительно улучшится. Если говорить простыми словами, контроль качества – это замеры всех параметров технологических процессов. Результаты их измерений нужны для управления процессом. Чем точнее результаты, тем лучше контроль.
У состояния измерений есть следующие основные свойства:
- Воспроизводимость измерительных результатов.
- Точность.
- Сходимость.
- Скорость получения.
- Единство измерений.
Воспроизводимость результатов – это близость измерительных результатов одной величины, которые были получены в различных местах, при помощи разных методов и средств, в разное время и разными людьми, но при одинаковых условиях (влажности, давлении, температуре).
Сходимость измерительных результатов – это когда результаты измерений одной величины, которые проводились повторно с помощью одних и тех же средств, тем же методом, в одних и тех же условиях, с одинаковой тщательностью, близки.
Любое измерение осуществляют с использованием соответствующих шкал.
С этим читают
2.6. Шкалы измерений
Переменные различаются
также тем насколько хорошо они могут быть измерены или, другими словами, как
много измеряемой информации обеспечивает шкала их измерений. Очевидно, в каждом
измерении присутствует некоторая ошибка, определяющая границы количества информации, которое можно
получить в данном измерении. Другим фактором, определяющим количество
информации, содержащейся в переменной, является тип шкалы, в которой проведено
измерение. Различают номинальную, порядковую (ординальную), интервальную и
относительную (шкала отношения) типы шкал. Соответственно, имеем четыре типа
переменных:
1)номинальная,
2)порядковая
(ординальная),
3)интервальная
и
4)относительная.
Виды шкал измерений
Суть измерения состоит в том, что текущему состоянию объекта ставится в соответствие некоторое число, порядковый номер или символ.
Что такое шкала
Совокупность таких чисел, номеров или символов и называется шкалой измерений
Классификация измерительных шкал
По своему типу выделяют следующие виды шкал:
- номинальная (наименований);
- порядковая;
- интервальная;
- отношений;
- абсолютная.
Шкалы также относят к одной из двух групп:
- качественные, для которых не существует единиц измерений;
- номинальная;
- порядковая;
- количественные, выражающие значения в определенных единицах;.
- интервалов;
- отношений;
- абсолютная .
Шкалы также делятся по их силе. Чем больше сведений об объекте измерений можно извлечь из результатов измерений по ней. Самыми сильными считаются абсолютные шкалы, самыми слабыми — номинальные. Иногда исследователи усиливают шкалу, характерным примером является «оцифровка» номинальных шкал. Качественным признакам присваивают некое их числовое выражение. Это облегчает обработку результатов, особенно компьютерную
Важно помнить, что оцифровка не придает качественным признакам всех свойств, которыми обладают числа. К такой шкале можно применять операции сравнения, но нельзя — сложения, вычитания и т.п
Шкалы измерения по Стивенсу
2.6.4. Относительная шкала
Шкала, в которой есть
определенная точка отсчета и
возможны отношения между значениями
шкалы. Относительные переменные очень похожи на интервальные переменные. В
дополнение ко всем свойствам переменных, измеренных в интервальной шкале, их
характерной чертой является наличие определенной точки абсолютного нуля, таким
образом, для этих переменных являются обоснованными предложения типа: X в два раза больше, чем Y. Типичными примерами шкал отношений являются
измерения времени или пространства. Например, температура по Кельвину образует
шкалу отношения, и вы можете не только утверждать, что температура 200 градусов
выше, чем 100 градусов, но и что она вдвое выше. Интервальные шкалы (например,
шкала Цельсия) не обладают данным свойством шкалы отношения. Заметим, что в
большинстве статистических процедур не делается различия между свойствами
интервальных шкал и шкал отношения.
Для этой шкалы применимы
операции: равно (=), не равно (≠), больше (>), меньше (<), сложения
(+), вычитания (-), умножения (*) и деления (/).
Относительные и
интервальные шкалы являются числовыми.
Примеры:
1)Вес
новорожденных детей 4 кг и 3 кг. Первый ребенок в 1,33 раза тяжелее второго.
2)Цена на
картофель в супермаркете в 1,2 раза выше, чем на базаре.
Шкалы измерений
Рассмотрим шкалы измерений подробнее.
Номинальная
Самые простые измерительные шкалы – номинальные. Они относятся к качественным и отражают те или иные свойства объекта, выраженные словесно. Их элементы могут только совпадать или не совпадать друг другом, Их нельзя сопоставлять по принципу «больше-меньше». Недопустимы также и арифметические действия.
Характерным примером может служить группа крови. Первая группа не больше третьей и не может быть сложена с четвертой. У человека может быть только одна группа крови, и измерение
Порядковая
По ней можно ранжировать и сравнивать объекты, по какому — либо признаку, например, расположить людей в строю по росту. Иванов больше Сидорова, а Сидоров больше Кузнецова.
Шкала порядка
Из этих данных можно сделать вывод о том, что Иванов выше Кузнецова, но нельзя определить, насколько именно.
Интервалов
Она состоит из заранее определенных и равных между собой интервалов. И является намного более информативной. Свойство объекта соотносится с одним из таких интервалов.
Характерным примером такой шкалы измерений может служить принятое у людей исчисление времени. Период оборота Земли вокруг Солнца делится на 365 дней, дни делятся на часы, далее на минуты и секунды. Мы можем соотнести событие с одним из таких интервалов: «эта статья была написана в 2021 году» или «Дождь начнется в 14 часов»
Шкалы интервалов
Значения в этом случае можно сравнивать друг с другом не только качественно, но и количественно, становятся доступны операции сложения и вычитания. «Заход солнца произойдет на 12 часов позже восхода». «Фильм А длиннее фильма В на 25 минут»
Однако поскольку начало отсчета не установлено, невозможно определить, во сколько раз одно значение больше другого.
Отношений
Точкой начала отсчета является точка, в которой значение параметра равно нулю. Появляется возможность отсчитывать от нее абсолютное значение параметра, определять разницы значений и во сколько раз одно больше другого. Характерный пример — температурная шкала Кельвина. За начало отчета взята точка «абсолютного нуля», при которой прекращается тепловое движение материи. Второй опорной точкой выбрана температура таяния льда при нормальном давлении. Разница между этими точками по Цельсию составляет 273 °C, и один градус Кельвина равен одному градусу Цельсия. Таким образом, можно сказать, что лед тает при 273К.
Шкала отношений
Отношений – наиболее информативная. На ней возможны все арифметические операции-
- сложение;
- вычитание;
- умножение ;
- деление.
Деление, умножение сложение и вычитание значений параметра будет иметь физический смысл. Мы можем вычислить не только насколько одно значение больше другого, но и во сколько раз.
Разностей
Представляет собой частный случай интервальных. Для них значение не меняется при произвольном числе сдвигов на определенный параметр. Другими характерными признаками являются
- единицы измерений и точка отсчета определяется по соглашению;
- существует понятие размерности;
- доступны операции линейных преобразований;
- осуществляется путем создания системы эталонов.
В качестве примера можно привести циферблат часов – каждые сутки значение времени будет, например, «7 часов», хотя это разные дни.
Циферблат часов
Другим примером может служить компас, показывающий направление из одной точки. Сама эта точка может иметь различные координаты.
Важно помнить, что в этом случае при измерении мы можем вычислять разницу между двумя значениями, но должны все время помнить о том, что начальное значении задано произвольно. Например, при переходе на летнее время придется задать новое начальное значение
Абсолютная
Абсолютная шкала занимает высшую ступень в шкальной иерархии. Единицы их естественные и не основаны на соглашениях и допущениях. Кроме того, эти единицы не имеют размерности, не служат производными системы СИ или какой-либо другой. Они всегда безразмерны:
- разы;
- проценты;
- доли;
- полные углы.
Абсолютная шкала
Абсолютные подразделяют на
- ограниченные. Диапазон от 0 до 1. Сюда относятся КПД, оптические коэффициенты поглощения т.д.
- неограниченные – предел упругости, коэффициент усиления в радиотехнике и т.д. Все они нелинейные и не имеют единиц измерений.
Свойства шкал
Неравномерная шкала омметра
- Начальное значение шкалы — наименьшее значение измеряемой величины, которое может быть отсчитано по шкале средства измерений. Во многих случаях шкала начинается с нулевой отметки, однако могут быть и другие значения — например, у медицинского термометра это 34,3 °C.
- Конечное значение шкалы — наибольшее значение измеряемой величины, которое может быть отсчитано по шкале средства измерений.
- Характер шкалы — функциональная зависимость a = f(x) между линейным (или угловым) расстоянием a какой-либо отметки от начальной отметки шкалы, выраженным в долях всей длины шкалы, и значением x измеряемой величины, соответствующим этой отметке:
- Равномерная шкала — шкала, отметки на которой нанесены равномерно.
- Неравномерная шкала — шкала, отметки на которой нанесены неравномерно.
- Логарифмическая или гиперболическая шкала — шкала с сужающимися делениями, характеризуемыми тем, что отметка, соответствующая полусумме начального и конечного значений, расположена между 65 и 100 % длины шкалы. Следует заметить, что выражение «логарифмическая шкала» используется и по отношению к другому значению понятия «шкала» (см.: Шкала физической величины, Логарифмический масштаб).
- Степенная шкала — шкала с расширяющимися или сужающимися делениями, но не подпадающая под определение логарифмической (гиперболической) шкалы.
Шкала интервалов (разностей)
Эти шкалы измерений в метрологии являются дальнейшим развитием шкал порядка и применяются для объектов, свойства которых удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности. Шкала интервалов состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения и произвольно выбранное начало – нулевую точку. Пример шкалы интервалов — летоисчисление по различным календарям, в которых за начало отсчета принято либо сотворение мира, либо рождество Христово и т.д. Температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта и Реомюра также являются шкалами интервалов.
Рисунок – Пример шкалы интервалов (Температурные шкалы Цельсия и Фаренгейта)
На шкале интервалов определены действия сложения и вычитания интервалов. Действительно, по шкале времени интервалы можно суммировать или вычитать и сравнивать, во сколько раз один интервал больше другого, но складывать даты каких-либо событий просто бессмысленно.
Шкала интервалов величины Q описывается уравнением Q = Qо + q, где q — числовое значение величины; Qо — начало отсчета шкалы; — единица рассматриваемой величины. Такая шкала полностью определяется заданием начала отсчета Qо шкалы и единицы данной величины .
Задать шкалу практически можно двумя путями. При первом из них выбираются два значения Qо и Q1, величины, которые относительно просто реализованы физически. Эти значения называются опорными точками, или основными реперами, а интервал (Q1 ~ Qо) — основным интервалом. Точка Qо принимается за начало отсчета, а величина (Q1 -Qо)/n= за единицу Q. При этом n выбирается таким, чтобы было целой величиной.
Рисунок – Пример шкалы отношений
При втором пути задания шкалы единица воспроизводится непосредственно как интервал, его некоторая доля или некоторое число интервалов размеров данной величины, а начало отсчета выбирают каждый раз по-разному в зависимости от конкретных условий изучаемого явления. Пример такого подхода — шкала времени, в которой 1с = 9192631770 периодов излучения, соответствующих переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. За начало отсчета принимается начало изучаемого явления.
Шкала отношений
Шкала отношений описывает свойства эмпирических объектов, которые удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности (шкалы второго рода — аддитивные), а в ряде случаев и пропорциональности (шкалы первого рода — пропорциональные). Пример шкалы отношений — шкала массы (второго рода), термодинамической температуры (первого рода).
В шкалах отношений существует однозначный естественный критерий нулевого количественного проявления свойства и единица измерений, установленная по соглашению. С формальной точки зрения этот вид шкал измерений является шкалой интервалов с естественным началом отсчета
К значениям, полученным по этой шкале, применимы все арифметические действия, что имеет важное значение при измерений физических величин
Рисунок – Пример абсолютной шкалы (шкала температур Кельвина)
Шкалы отношений — самые совершенные. Они описываются уравнением Q = q, где Q — ФВ, для которой строится шкала, — ее единица измерения, q — числовое значение ФВ. Переход от одной шкалы отношений к другой происходит в соответствии с уравнением q2 = q1/.
2.4. Различие между количеством и качеством
Различие между весом и удельным весом
имеет непосредственное отношение к данному вопросу. Различие между этими двумя
характеристиками связано с различием между количеством вещества и его
свойствами, или качеством. Мы считаем, что количество вещества в
теле есть нечто такое, что увеличивается при объединении двух тел, в то время
как свойством (качеством) вещества являются такие признаки, которые посредством
объединения двух одинаковых тел вообще не меняются. Поэтому свойства вещества,
которые удовлетворяют закону сложения, являются количественной характеристикой, в то время как свойства, для
которых закон сложения неверен, есть качественная
характеристика вещества.
