Частота вращения шпинделя: определение, ряды и график частот

Расчет скорости вращения шпинделя токарного или фрезерного станка

Зачастую происходит так, что по паспорту известно номинальное количество оборотов, но непонятно, насколько быстро лезвие оборудования проходит свой путь по заготовке. В таких случаях нужно лишь воспользоваться обратным соотношением:

Отсюда ясно, что два этих параметра взаимосвязаны, и один выражает собой другой, а значит влияет на:

1. Производительность труда – повышается, если деталь получается слишком дорогой в изготовлении; однако существенно увеличить его на практике можно далеко не всегда, даже если возможности спецтехники позволяют это сделать; вы помните – эксплуатация инструмента в слишком жестком режиме приводит к его перегреву и преждевременному износу.
2. Итоговую степень шероховатости поверхности – чем быстрее движется вал, тем более гладкой становится плоскость, но и тем сильнее нагрузка на лезвие, поэтому высокие обороты на практике используются не постоянно, а лишь при проведении отдельных операций, чаще всего чистовой обработки.

Что такое шпиндель

Шпиндель — единая ось в жестком диске, на которой установлено несколько магнитных пластин. Эти пластины закреплены на шпинделе на строго определенном расстоянии. Расстояние должно быть таким, чтобы при вращении пластин считывающие головки могли читать и записывать на диск, но при этом не касались поверхности пластин.

Чтобы диск нормально функционировал, двигатель шпинделя должен обеспечивать стабильное вращение магнитных пластин на протяжении тысяч часов. Поэтому неудивительно, что иногда проблемы с диском связаны именно с заклиниванием шпинделя, а вовсе не с ошибками в файловой системе.

Двигатель отвечает за вращение пластин, и это позволяет работать жесткому диску.

Что такое скорость вращения шпинделя и подача?

Скорость вращения — один из основных параметров шпинделя. Он выражается в оборотах в минуту (об/мин) или герцах (Гц). В портальных станках с ЧПУ не используется сложных по конструкции механических коробок передач и скорость регулируется электронными компонентами. С увеличением скорости вращения растет производительность станка и снижается ресурс режущего инструмента. Последнее связано с выделением избыточного количества тепла, которое не успевает рассеиваться. В результате перегрева падает твердость режущих кромок, и они теряют свою остроту.

Скорость подачи, или линейного перемещения, измеряется в миллиметрах в минуту (мм/мин) и влияет на объем снимаемого материала в единицу времени. На портальных станках без механизма вращения заготовки регулируются скорости перемещения портала, каретки и вертикального движения шпинделя. При составлении управляющих программ стараются задать максимально возможные подачи, при этом должно выполняться условие сохранения целостности фрезы. Избыточная скорость приводит к появлению сколов на режущих кромках поломка или деформация хвостовика.

Рекомендации по выбору режимов резания

Существует несколько типичных ситуаций, при которых можно воспользоваться общими рекомендациями.

Слишком большие обороты шпинделя

Иногда минимальные обороты станка все равно оказываются слишком высокими. Обычно это наблюдается при обработке твердых материалов фрезами больших диаметров. Можно использовать следующие варианты решения:

1. Заменить фрезу из быстрорежущей стали на твердосплавную, по возможности — с покрытием, которое работает при повышенных температурах.
2. Уменьшить диаметр фрезы. При этом снизится окружная скорость, с которой движется режущая кромка.
3. Использовать технологию HSM. Высокоскоростная обработка позволяет повысить частоту вращения шпинделя и скорость подачи без увеличения износа режущего инструмента. Первый проход выполняется на полную ширину фрезы, а все последующие — на ¼ диаметра.

Слишком малая скорость подачи

В ситуациях, когда привода перемещения не могут обеспечить требуемую скорость подачи, можно поступить следующим образом:

1. Уменьшать скорость вращения шпинделя вплоть до минимально допустимой мощности.
2. Использовать фрезу с меньшим количеством зубьев. Такое решение дает хорошие результаты при работе с вязкими материалами, поскольку улучшаются условия отвода стружки с обрабатываемой поверхности. Замена фрезы с 3 зубьями (заходами) на однозаходную фактически означает увеличение скорости подачи в 3 раза (на каждый зуб).
3. Использовать фрезу большего диаметра.

Налипание стружки при фрезеровании алюминия

Из-за относительно низкой температуры плавления алюминий имеет свойство налипать на поверхность фрезы. Многие начинающие фрезеровщики пытаются решить эту проблему регулированием оборотов шпинделя или скоростей перемещения. В результате оптимальный для фрезы режим резания становится неоптимальным для владельца предприятия: скорость обработки оказывается слишком низкой.

Пройти тест

Работа с глубокими отверстиями

Если глубина отверстия в 6 и более раз превышает его диаметр, оно считается глубоким. Неопытные станочники часто сталкиваются с такими проблемами как уход инструмента с оси и его поломка. Существует несколько приемов, которые позволят выполнить обработку точно и без потерь:

1. Пользоваться сверлами, а не фрезами. По возможности они должны иметь параболические канавки, которые обеспечивают лучший отвод стружки.
2. Подавать СОЖ под давлением. Жидкость будет вымывать стружку из отверстия.
3. По возможности производить последовательную обработку двумя сверлами с разными диаметрами: проходить половину глубины отверстия меньшим диаметром и рассверливать до чертежного. Затем пройти отверстие до конца.
4. При работе одним сверлом как можно чаще вынимать его из отверстия для удаления стружки.
5. Увеличить скорость подачи, чтобы стружка представляла собой непрерывную спираль.

Как фрезеровать пазы?

При фрезеровании торцов деталей и внутренних поверхностей пазов цилиндрическими фрезами важно выбрать правильное соотношение ширины и глубины снимаемого материала в соответствии с максимальными скоростными возможностями станка. При увеличении глубины фрезерования нагрузка на канавки распределяется более равномерно, но вместе с этим наблюдается более сильный отгиб режущего инструмента. Кроме того, ухудшаются условия удаления стружки

При увеличении ширины снимаемого материала существует возможность увеличения скорости вращения шпинделя. Однако есть некоторые граничные значения частот, при которых скорость съема материала начинает падать

Кроме того, ухудшаются условия удаления стружки. При увеличении ширины снимаемого материала существует возможность увеличения скорости вращения шпинделя. Однако есть некоторые граничные значения частот, при которых скорость съема материала начинает падать.

Единственный способ получения оптимального сочетания этих двух параметров — тестирование станка в разных режимах. При этом материал «пробной» и «рабочей» заготовок должен быть одинаковым.

Сотрудники компании MULTICUT посвятили много времени изучению режимов обработки разных материалов. Выбор базовой комплектации станков собственного производства выполнялся с учетом полученного опыта. Сотрудники компании готовы оказать консультационную и практическую помощь в освоении оборудования и выборе оптимальных режимов резания. Любой желающий может поработать на действующем станке MULTICUT в демонстрационном центре и получить советы опытных мастеров. Получить консультации и справки можно, позвонив по контактному телефону.

Как определить частоту вращения шпинделя

Для этого необходимо создать технологическую карту изготовления детали. Вопрос решается в 5 этапов – рассмотрим каждый из них.

Уделяем внимание исходным данным

Нужно определить следующие параметры (в том числе и конкретные значения некоторых из них):

Тип материала заготовки – чаще всего это углеродистая сталь, но также может быть выбран чугун или цветмет; важно понимать, что от плотности и сопротивления металла (пластика, дерева) зависит усилие, прикладываемое к поверхности для снятия нужного слоя.
Диаметр детали – разброс здесь может быть довольно серьезным, плюс, следует учитывать еще и припуски, величина которых зависит от количества проходов и того класса точности, которого требуется достигнуть
Обычно проводятся черновые, чистовые, финишные операции, каждая из которых уменьшает не только степень шероховатости, но и размер сечения предмета.
Длина заготовки – чем она больше, тем серьезнее нагрузка на вал и на зону его крепления (хвостовик); а значит этот параметр тоже важно принимать во внимание.
Квалитет точности и необходимая степень шероховатости – прецизионная обработка возможна только на высокой скорости и при наличии ЧПУ, идеально позиционирующего инструмент и функциональные узлы по отношению друг к другу.

Применяем формулу оборотов шпинделя

Согласно ей, частота вращения находится как:

Где:

• V – скорость резания или, другими словами, тот путь, который лезвие проходит за расчетную единицу времени, измеряется в м/мин;
• d – диаметр кромки резца, в мм;
• π – 3,14 – постоянная величина.

Свое влияние на производительность технологической операции оказывает преобразователь (облегчает изменение параметров) и инвертор (частично компенсирует потерю крутящего момента при резком замедлении вала)

Но при прочих равных на первый план по степени важности выходит сечение лезвия и конструктивные особенности самого оборудования

Выбираем инструмент и станок

Раз чрезмерная частота вращения шпинделя (из формулы и объяснений выше) убыстряет износ кромок, логично отдавать предпочтение резцу, способному выдерживать максимально большое количество оборотов. Для этого он должен быть исполнен из износостойкого сплава или просто оставаться подходящей формы. Например, фрезы для создания канавок продержатся дольше тех, что предназначены для создания плоских поверхностей.

Если есть такая возможность, обязательно проводите визуальный осмотр инструмента, внимательно проверяя его на отсутствие изъянов: даже мельчайшие дефекты со временем разовьются и точно убыстрят износ.

При выборе оборудования учитывайте, какие задачи оно будет решать. Нанесение резьбы требует одной производительности, сверление или формовка корпусных деталей – уже другой, блок ЧПУ может убыстрять или замедлять работу и так далее. Возможности промышленного будут отличаться о того, что предназначено для домашней мастерской, и тому подобное.

Выполняем расчет оборотов шпинделя и режима резания

Составляется технологическая карта, а уже на ее основе – необходимые чертежи с информативными таблицами. При этом частота находится путем подстановки значений в указанную формулу. Диаметр – это известная или, по крайней мере, измеряемая величина, скорость перемещения – тоже. Исходя из ее показателей и принимается решение о производительности, с которой будет функционировать оборудование.

Проводим заключительный этап

После этого осуществляется проверка, в ходе которой определяется:

• соответствие фактической мощности привода проектным данным;
• надежность механизма подачи в течение определенного срока;
• прочность пластинки и державки – чтобы спрогнозировать выход из строя;
• полнота сопутствующей технологической оснастки;
• время выполнения одной операции, а на его основании – себестоимость детали.

С учетом результатов пробного запуска делается вывод об эффективности и актуальности режима и устанавливается, нужно ли вносить какие-либо изменения.

Как подключить частотный преобразователь

Если кабель для подключения на 220 В с 1-й фазой, применяется схема «треугольника». Нельзя подключать частотник, если выходной ток выше 50% от номинального значения.

Если кабель питания на три фазы 380 В, то делается схема «звезды». Чтобы проще было подключать питание, предусмотрены контакты и клеммы с буквенными обозначениями.

• Контакты R, S, T предназначены для подключения сети питания по фазам.
• Клеммы U , V , W служат соединением электродвигателя. Для реверса достаточно изменить подключение двух проводов между собой.

В приборе должна быть колодка с клеммой подключения к земле. Подробней, как подключить, здесь.

Вращательное движение тела, формулы

При вращательном движении твердого тела все элементы его массы, не лежащие на оси вращения, совершают движение по окружности. Аналогично и материальная точка, находящаяся на расстоянии r > 0 от оси вращения, также совершает движение по окружности, как и любое тело, достаточно удаленное от оси вращения. Линейное перемещение Sл, линейная скорость uл и линейное ускорение aл при таком движении связаны между собой обычными для поступательного движения соотношениями.

Кроме того, эти величины связаны определенным образом с угловым перемещением ?, угловой скоростью ? и угловым ускорением ?.

Sл	перемещение тела по траектории,	метр
Uл	скорость тела при движении по траектории,	метр / секунда
aл	ускорение данного тела при движении по траектории,	метр / секунда2
r	радиус траектории,	метр
d	диаметр траектории,	метр
?	угловое перемещение тела,	радиан
?	угловая скорость тела,	радиан / секунда
?	угловое ускорение тела,	радиан / секунда2
f	частота,	Герц

Примечание:Формулы справедливы для постоянных, мгновенных и средних величин, во всех случаях движения тела по окружности.

Типы шпинделей по числу оборотов

По данному показателю все валы разделяют на 3 категории:

• Маломощные – до 0,8 кВт включительно – устанавливаются на негабаритной технике, использующейся в небольших частных мастерских для решения упрощенных бытовых задач; развивают от 3 до 9 тысяч об/мин.
• Средние – от 1,5 до 5 кВт – применимы в стандартных условиях, для обработки заготовок из дерева, пластика, мягких металлов, а также для нанесения гравировки; поддерживают от 12 до 18 тысяч об/мин.
• Высокопроизводительные – от 5 кВт и выше – предназначены для промышленного оборудования, призванного решать самые масштабные и серьезные задачи; в общем случае доходят до 24 тысяч об/мин, хотя данный показатель не всегда является безусловным плюсом – те же твердосплавные или тонкие фрезы на такой скорости изнашиваются очень быстро.

Формулы и параметры при расчете режимов резания

Режимы резания в механообработке — это совокупность рабочих параметров, определяющих, с какой скоростью, силой и на какую глубину происходит погружение резца в деталь в процессе удаления с ее поверхности слоя металла. Их базовые значения определяются расчетным путем на основании геометрии режущей кромки инструмента и обрабатываемого изделия, а также скорости их сближения. На реальные процессы обработки металла оказывает влияние множество факторов, связанных с особенностями применяемого инструмента, станочного оборудования и обрабатываемого материала. Поэтому для расчета технологических режимов резания применяются эмпирические формулы. А базовые значения входят в их состав вместе с такими справочными величинами, как группы поправочных коэффициентов, величина стойкости, параметры условий обработки и пр.

Режимы резания влияют не только на заданную точность и класс обработки изделия. От них зависит сила, с которой кромка инструмента воздействует на металл, что напрямую влияет на потребляемую мощность, уровень выделения тепла и скорость износа инструмента. Поэтому расчет их параметров является одной из основных задач технологических служб предприятий. Несмотря на множество разновидностей металлорежущего оборудования и инструмента, в основе всей механообработки лежат единые закономерности.

Число оборотов

Характеристикой всех видов вращения является число оборотов n или равноценная ей характеристика — частота f. Обе величины характеризуют число оборотов в единицу времени.

Единица СИ частоты (или числа оборотов)

В технике число оборотов обычно измеряется в оборотах в минуту (об/мин) = 1/мин.

Таким образом, величина, обратная числу оборотов, есть продолжительность одного оборота.

Если n — число оборотов, f — частота, T — продолжительность одного оборота, период, ? — угловое перемещение, N — полное число оборотов, t — время, продолжительность вращения, ? — угловая частота, 
то

Угловое перемещение равно произведению полного числа оборотов на 2?:

Угловая скорость

Из формулы для одного оборота следует:

Обратите внимание:• формулы справедливы для всех видов вращательного движения — как для равномерного движения, так и для ускоренного. В них могут входить постоянные величины, средние значения, начальные и конечные значения, а также любые мгновенные значения.• вопреки своему названию число оборотов n — это не число, а физическая величина.• следует различать число оборотов n и полное число оборотов N

Как правильно рассчитать режим резания при сверлении

При работе сверла на него воздействует та же совокупность сил, что и на токарный резец. Поэтому для расчета режимов резания при сверлении используется аналогичная методика, но со своей геометрией и соответствующими значениями параметров. Силы Рz направлены в противоход главному движению и находятся в прямой зависимости от скорости резания (см. рис. ниже). Силы Рх, Рn и Рл воздействуют на конструктивные элементы сверла и определяют значение осевой силы (Ро), соответствующей силе привода станка.

Главные технологические параметры сверла — осевая сила и крутящий момент. Их определяют расчетным путем с помощью эмпирических формул:

Здесь Ср и См — это константы, значение которых зависит от вида сверления, а также свойств материалов и обрабатываемой детали; D — диаметр сверла и S — подача. Корректирующий коэффициент Кр в данной формуле связан только с характеристиками материала детали.

Условия резания при сверлении гораздо сложнее, чем при токарной обработке, т. к. в этом случае значительно затруднен отвод стружки и тепла. Применение СОЖ дает намного меньший эффект в связи со сложностью подвода жидкости к зоне резания. К тому же все факторы, которые оказывают влияние на процесс сверления, при подборе режимов по таблицам и формулам учесть невозможно.

Линейная скорость вращения, частота и частота угловая

В технике для некоторых вращающих конструкций, например, шестерен и валов, известны их рабочие частоты μ и линейные скорости v. Тем не менее каждую из этих характеристик можно использовать для определения угловой или циклической частоты.

Выше отмечалось, что частота μ измеряется в герцах. Она показывает количество оборотов вращающегося тела за одну секунду. Формула для нее принимает вид:

μ = 1/T

Если сравнить это выражение с соответствующим равенством для f, то формула, как найти частоту вращения f через μ описывающая, будет иметь вид:

f = 2*pi*μ

Эта формула интуитивно понятна, поскольку μ показывает количество оборотов за единицу времени, а f отражает ту же самую величину, только представленную в радианах.

Линейная скорость v связана со скоростью угловой ω следующим равенством:

v = ω*r

Поскольку модули величин f и ω равны, то из последнего выражения легко получить соответствующую формулу частоты вращения циклической. Запишем ее:

f = v/r

Где r — радиус вращения. Заметим, что скорость v линейно растет при увеличении радиуса r, при этом отношение этих величин является константой. Последнее умозаключение означает, что если измерять циклическую частоту вращения в любой точке сечения вращающегося массивного объекта, то она будет везде одинаковой.

Основные формулы расчета мощности двигателей

Для вычисления реальных характеристик механизмов всегда нужно учитывать много параметров. в первую очередь нужно знать, какой ток подается на обмотки электродвигателя: постоянный или переменный. Принцип их работы отличается, следовательно, отличаются метод вычислений. Если упрощенный вид расчета мощности привода выглядит как:

P_эл = U × I, где

I — сила тока, А;

U — напряжение, В;

P_эл — подведенная электрическая мощность. Вт.

В формуле мощности электродвигателя переменного тока необходимо также учитывать сдвиг фаз (alpha). Соответственно, расчеты для асинхронного привода выглядят как:

P_эл = U × I × cos(alpha).

Кроме активной (подведенной) мощности существует также:

• S — реактивная, ВА. S = P ÷ cos(alpha).
• Q — полная, ВА. Q = I × U × sin(alpha).

В расчетах также необходимо учитывать тепловые и индукционные потери, а также трение. Поэтому упрощенная модель формулы для электродвигателя постоянного тока выглядит как:

P_эл = Pмех + Ртеп +Ринд + Ртр_, где

Рмех — полезная вырабатываемая мощность, Вт;

Ртеп — потери на образование тепла, ВТ;

Ринд — затраты на заряд в индукционной катушке, Вт;

Рт — потери в результате трения, Вт.

Соотношение оборотов и качества

Скорость вращения шпинделя задается при создании жесткого диска, и превысить ее невозможно.

Жесткие диски с 5400 оборотов в минуту устанавливаются в ноутбуки по умолчанию, так как отвечают таким качествам, как низкое энергопотребление и высокая надежность. Иногда жесткие диски с такими показателями можно встретить и в настольных компьютерах, где они о, то есть экологичные за счет значительно более низкого энергопотребления.

Золотая середина по количеству оборотов — это жесткие диски со скоростью вращения шпинделя 7200 об/мин. Эти винчестеры достаточно быстры и разумно потребляют энергию. Жесткие диски с таким количеством оборотов можно встретить в 90 процентах настольных компьютеров.

Жесткие диски с оборотами от 10 до 15 тыс. в минуту зарекомендовали себя как самые высокоскоростные механические накопители. Однако с высокой производительностью пришел огромный риск потери данных, связанный с катастрофической ненадежностью конструкции. Дело в том, что такие большие обороты способны привести устройство в состояние перегрева, что понесет за собой необратимую потерю данных. На данный момент такие жесткие диски встречаются редко, и они очень дорогие.

Передаточное отношение зубчатой передачи

Значение передаточного числа зубчатой передачи совпадает передаточным отношением. Величина угловой скорости и момента силы изменяется пропорционально диаметру, и соответственно количеству зубьев, но имеет обратное значение.

При схематическом изображении величины силы и перемещения шестерню и колесо можно представить в виде рычага с опорой в точке контакта зубьев и сторонами, равными диаметрам сопрягаемых деталей. При смещении на 1 зубец их крайние точки проходят одинаковое расстояние. Но угол поворота и крутящий момент на каждой детали разный.

Например, шестерня с 10 зубьями проворачивается на 36°. Одновременно с ней деталь с 30 зубцами смещается на 12°. Угловая скорость детали с меньшим диаметром значительно больше, в 3 раза. Одновременно и путь, который проходит точка на наружном диаметре имеет обратно пропорциональное отношение. На шестерне перемещение наружного диаметра меньше. Момент силы увеличивается обратно пропорционально соотношению перемещения.

Крутящий момент увеличивается вместе с радиусом детали. Он прямо пропорционален размеру плеча воздействия – длине воображаемого рычага.

Передаточное отношение показывает, насколько изменился момент силы при передаче его через зубчатое зацепление. Цифровое значение совпадает с переданным числом оборотов.

Передаточное отношение редуктора вычисляется по формуле:

U₁₂ = ±ω₁/ω₂=±n₁/n₂

где U₁₂ – передаточное отношение шестерни относительно колеса;

ω₁ и ω₂ – угловые скорости ведущего и ведомого элемента соединения;

n₁ и n₂ – частота вращения.

Зубчатая передача имеет самый высокий КПД и наименьшую защиту от перегруза – ломается элемент приложения силы, приходится делать новую дорогостоящую деталь со сложной технологией изготовления.

Коэффициент полезного действия электромотора

КПД — это характеристика, которая отражает эффективность работы системы при преобразовании энергии в механическую. Выражается отношением полезной энергии к потраченной. По единой системе единиц измерений он обозначается как «eta» и является безразмерным значением, исчисляемым в процентах. Формула КПД электродвигателя через мощность:

eta = P₂ ÷ P₁, где:

P₁ — электрическая (подаваемая) мощность, Вт;

P₂ — полезная (механическая) мощность, Вт;

Также он может быть выражен как:

eta = A ÷ Q × 100 %, где:

A — полезная работа, Дж;

Q — затраченная энергия, Дж.

Чаще коэффициент вычисляют по формуле потребляемой мощности электродвигателя, так как эти показатели всегда легче измерить.

Снижение эффективности работы электродвигателя происходит по причине:

Электрических потерь. Это происходит в результате нагрева проводников от прохождения по ним тока. Магнитных потерь

Вследствие излишнего намагничивания сердечника появляется гистерезис и вихревые токи, что важно учитывать в формуле мощности электродвигателя. Механических потерь. Они связаны с трением и вентиляцией

Дополнительных потерь. Они появляются из-за гармоник магнитного поля, так как статор и ротор имеют зубчатую форму. Также в обмотке присутствуют высшие гармоники магнитодвижущей силы

Они связаны с трением и вентиляцией. Дополнительных потерь. Они появляются из-за гармоник магнитного поля, так как статор и ротор имеют зубчатую форму. Также в обмотке присутствуют высшие гармоники магнитодвижущей силы.

Следует отметить, что КПД является одним из самых важных компонентов формулы расчета мощности электродвигателя, так как позволяет получить цифры, наиболее приближенные к действительности. В среднем этот показатель варьирует от 10% до 99%. Она зависит от конструктивного устройства механизма.